Родился в 1917 г. в станице Упорной Краснодарского края. Проживал с женой Анисимовой Марией Ильиничной в станице Упорной, работал в колхозе Политотдел. Призван в Красную Армию Упорненским РВК, воевал в составе 1115-го стрелкового полка 332-й Ивановской им. М.В. Фрунзе стрелковой дивизии. Во время наступательных боев в северных районах Белоруссии 28.12.1943 г. был убит и захоронен около деревни Князи Витебского р-на Витебской области. Имя Григория Григорьевича Анисимова внесено в 3 том Книги Памяти Краснодарского края.