Родился в 1916 году в станице Упорной. Получил специальность с/х техника. Занимался спортом, выполнил нормативы комплекса ГТО, овладел стрелковым делом и был награжден знаком "Ворошиловский стрелок". С 1937 по 1940 год служил в рядах РККА. Вступил в ВКП(б). 30 июня 1941 г. был призван Упорненским РВК и направлен в распоряжение Северо-Кавказского военного округа. В 1941 г. прошел партийные курсы, стал младшим политруком. В 1942 г. командиру строевой роты Алексейченко П.Д. было присвоено звание лейтенанта. 14 марта 1942 г. направлен заместителем командира стрелковой роты во 2-й батальон 821-го стрелкового полка 44-й армии, действующей в составе Крымского фронта. Во время боев на Керченском полуострове 28 апреля 1942 г. Алексейченко П.Д. пропал без вести.