Родился в 1904 году в станице Упорной. Был призван на службу в Красную Армию в 1926 году Новочеркасским РВК Ростовской области. Стал кадровым военным, служил в танковых войсках. С первых дней Великой Отечественной войны участвовал в боевых действиях. В 1942 году участвовал в боях на реке Дон. В 1943 году участвовал в боях за освобождение Белоруссии, Польше, воевал в восточной Пруссии, Кенигсберге. Награжден орденом Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Красной Звезды, Суворова III степени, Отечественной войны I степени, медалями "За оборону Сталинграда", «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.». После окончания войны продолжил службу в армии. Вышел в отставку в 1952 году. Проживал в Лабинском районе. Имя Федора Михайловича Аксенова внесено в Книгу Памяти: "Фронтовики" О ветеранах Краснодарского края - участниках Великой Отечественной войны 1941-1945 гг., вернувшихся домой с Победой".