Родился в станице Упорной в 1903 году. Работал в колхозе. В 1941 году был призван в РККА Упорненским РВК. По сведениям, предоставленным женой, Горбачевой Прасковьей Михайловной, связь с семьей была прервана в 1941 г. Горбачев Г.А. внесен в списки безвозвратных потерь, как пропавший без вести с апреля 1943 г. Имя Гаврила Арсентьевича Горбачева внесено в 3 и 17 тома Книги Памяти Краснодарского края.