Родился в станице Упорной в 1908 году. Призван на фронт Упорненским РВК в 1941 году. Связь с семьей, со слов жены - Еременко Федоры Ивановны, прервалась в 1941 году. Признан пропавшим без вести с апреля 1943 года. Имя Степана Назаровича Еременко внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.