Родился в 1922 г. в станице Упорной. Призван на фронт в 1941 году. По сведениям матери, Феклы Даниловны, связь с сыном прервалась в 1941 году. Из документов о военнопленных: Зинченко А.К. попал в плен 9 августа 1942 года под городом Калач Воронежской области и был отправлен в шталаг в немецкой земле Северный Рейн-Вестфалия, в лагерь под городом Шлосс Хольте-Штукенбрюк, где умер 8 апреля 1943 года и был похоронен на кладбище советских военнопленных. Имя Алексея Кузьмича Зинченко внесено в Список граждан СССР, погибших во время Второй мировой войны и захоронненых в г. Шлосс Хольте-Штукенброк и в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.