Родился в 1912 году в станице Упорной. Призван в ряды РККА в 1942 году Упорненским райвоенкоматом. По сведениям матери, Канунниковой Агафьи Семеновны, связь с семьей прервалась в 1944 году. Признан пропавшим без вести с декабря 1944 года. Имя Ильи Гавриловича Канунникова внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.