Родился в 1925 году в станице Упорной. Окончил пять классов школы. Был призван в ряды РККА 15 февраля 1943 года Упорненским РВК . 19 февраля 1943 года был зачислен в 3-й батальон 213 азсп, 14 марта 1943 года с маршевой ротой выбыл во 2-й взвод 8-ой роты 883 стрелкового полка 295 стрелковой дивизии 37-й армии Северо-Кавказского фронта. По сведениям матери, Кочмаревой Прасковьи Яковлевны, связь с семьей прервана с 26 февраля 1943 года. Признан пропавшим без вести с апреля 1943 года. Имя Алексея Ивановича Кочмарева внесено в 17 том Книги памяти Краснодарского края.