Родился в 1917 году в станице Упорной. В ряды Красной Армии был призван Упорненским РВК в 1943 г., после освобождения станицы Упорной от оккупантов. Со слов матери, Куцевой Дарьи Иразумовны, вестей от сына не было с 23 февраля 1943 года. Признан пропавшим без вести с апреля 1943 года. В донесении о безвозвратных потерях по 10 Гвардейскому стрелковому корпусу от 14 августа 1943 г. сообщается, что Михаил Федорович Коцев из станицы Упорной погиб в бою 19 июля 1943 года и захоронен близ села Молдованское Крымского района. Из ближайших родственников Коцева М.Ф. упомянута сестра - Вишникова Мария Дмитриевна, проживающая в ст. Упорной. Имя Михаила Федоровича Куцева внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.