Родился в 1913 году в станице Упорной. Работал в упорненском колхозе Красный Маяк. 2 сентября 1941 года был призван Упорненским РВК и направлен в 46-й запасной стрелковый полк, откуда 29 сентября с командой № 5 отправлен в 50-й запасной стрелковый полк 15-й запасной стрелковой дивизии. Воевал под Москвой, был ранен. Проходил лечение в эвакогоспитале 1894 в г. Александрове Владимирской обл., откуда 26 марта 1942 г. был отправлен в 206-й фронтовой запасной стрелковый полк Западного фронта. В апреле 1942 года выбыл в 5-ю Армию. В июне 1942 г. А.И. Мирутин в звании старшего сержанта командовал отделением, о чем сообщил в письме домой. Учился на курсах младших лейтенантов. 29 августа 1942 года уже в звании младшего лейтенанта Алексей Мирутин прибыл в 1097-й стрелковый полк 326-й стрелковой дивизии. В это время 1097 стрелковый полк в составе 16-й армии участвовал в оборонительных боях в Калужской области, в октябре 1942 г. был переброшен подо Ржев. 31 декабря 1942 года лейтенант Мирутин А.И. погиб. В 1946 г. по заявлению жены, Мирутиной Настасьи Романовны, внесен в списки безвозвратных потерь Упорненского РВК и признан пропавшим без вести с апреля 1943 года. Имя Алексея Ивановича Мирутина внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.