Родился в 1910 году в станице Упорной. Был призван в ряды РККА в 1941 году Упорненским РВК. По сведениям матери- Письменной Пелагеи Васильевны, которая разыскивала сына после войны - связь с семьей прервалась в 1941 году. Признан пропавшим без вести с апреля 1943 г. По сведениям штаба 57-й Гвардейской стрелковой дивизии, минометчик 557-го стрелкового полка рядовой Письменов Д.А. погиб 4 января 1943 года при освобождении пос. Чертково Ростовской области. Захоронен в братской могиле на площади Победы поселка Чертково. Имя Дмитрия Акимовича Письменова внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.