Родился в станице Упорной в 1905 году. Проживал в г. Ставрополе. Был призван на фронт 13 сентября 1941 года Ставропольским ГВК. По сведениям жены, Марии Васильевны, последнее письмо было написано Антоном Владимировичем 29 января 1942 года из 1-й батареи отдельного минометного дивизиона (п/п 545) 351-й стрелковой дивизии 57-й Армии, воевавшей на Южном фронте. Считается пропавшим без вести с января 1943 года. Имя Антона Владимировича Соломки внесено в 7-й том Книги Памяти Ставропольского края.