Родился в станице Упорной в 1904 году. Проживал в станице Зеленчукской, был призван в Красную Армию в сентябре 1941 года Зеленчукским райвоенкоматом. Признан пропавшим без вести с сентября 1943 года. Имя Луки Тимофеевича Гавриленко внесено в Книгу Памяти Карачаево-Черкесской республики и Книгу Памяти Зеленчукского района Карачаево-Черкесской республики.