Родился в станице Упорной в 1912 году. В 16 лет стал комсомольцем, работал трактористом в колхозе им. Степана Разина. Призван в ряды РККА в октябре 1934 года. Направлен на службу в отдельный дивизион НКВД, получил неполное среднее образование, в 1935 году прошел обучение на командных курсах и был назначен командиром отделения. В 1938 году учился в Одесской полковой школе. Уволен в запас в 1940 году в звании младшего лейтенанта. Вернулся на родину, проживал вхуторе Сердюков Союза 16-ти хуторов Упорненского района с женой Евдокией Семеновной и сыном Виктором. 2 июня 1941 года был призван по мобилизации в 397-й стрелковый полк. С апреля 1942 года командует строевой ротой в 376-м запасном стрелковом полку 45-й запасной стрелковой бригады Сталинградского, затем Южно-Уральского военных округов, где шла подготовка и обучение воинским специальностям бойцов. В октябре 1943 года лейтенант Борцов С.Н. направлен в распоряжение командования Степного фронта. 24 октября 1943 года командир стрелковой роты 776-го стрелкового полка 214-й Кременчугской стрелковой дивизии лейтенант Борцов С.Н. погиб в бою в Александрийском районе Кировоградской области УССР, захоронен там же на высоте 184,6. Имя Сергея Николаевича Борцова внесено в 17-й том Книги Памяти Краснодарского края.