Родился в станице Упорной в 1910 году. Мобилизован в ряды РККА в 1942 году Зугдидским райвоенкоматом Грузинской ССР. По сведениям жены, Иваненко Марии Александровны, последние вести были получены в марте 1944 года. Признан пропавшим без вести с июня 1944 года. Имя Григория Алексеевича Бабичева внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.