Родился в станице Упорной в 1913 году. Призван в ряды Красной Армии в 1941 году Упорненским райвоенкоматом. Служил пулеметчиком в 174-м горнострелковом полку 20-й горнострелковой дивизии на Северо-Кавказском фронте. 20 января 1943 года в бою за станицу Смоленскую был сочтен пропавшим без вести, имя красноармейца Савченко Г.К. было внесено в 3-й и 18-й тома Книги Памяти Краснодарского края. 20.01.1943 г. попал в плен, где пробыл 2 года и 5 месяцев. После освобождения в 1945 году направлен в 58-й пересыльный пункт Народного комиссариата обороны.