Родился на хуторе Стрельцов станицы Упорной в 1911 году. Проживал с женой, Гладких Олимпиадой Владимировной, в поселке Ростсельмаш города Ростова-на-Дону. Служил в Главном политуправлении РККА. Воевал в составе 16-й отдельной стрелковой бригады политруком минометной роты отдельного минометного батальона. Пропал без вести во время боев на Южном фронте летом 1942 года. Имя Григория Ефремовича Стрельцова внесено в 17-й том Книги Памяти Краснодарского края.