Родился в станице Упорной в 1903 году. Работал на лесосплаве в г. Березники Молотовской области (ныне - Пермский край). Призван в Красную Армию Ворошиловским райвоенкоматом Молотовской области в феврале 1943 года. Служил в 227-м гвардейском стрелковом полку 79-й гвардейской стрелковой дивизии на Юго-Западном фронте. Погиб 20 июля 1943 года во время боев на реке Северский Донец юга Харьковской области Украинской ССР. Имя Антона Федоровича Еременко внесено в 14-й том Книги Памяти Пермской области и 17-й том Книги Памяти Краснодарского края.