Родился в станице Упорной в 1909 году. Призван в Красную Армию Упорненским райвоенкоматом в 1941 году. Прошел обучение в 46-м запасном стрелковом полку, 2 января 1942 года отбыл к месту службы с маршевой ротой 8926. Воевал в составе 990-й стрелковом полку 230-й стрелковой дивизии на Южном фронте. 19 января 1942 года умер от ран в г. Верхний Лисичанского р-на Ворошиловоградской области Украинской ССР. Перезахоронен в братскую могилу в г. Лисичанск-8. Имя Федора Ивановича Иванькова внесено в 7-й том Книги Памяти Краснодарского края.