Родился в станице Упорной в 1913 (по др. данным -1907) году. Мобилизован в ряды РККА в 1941 году Сталинградским горвоенкоматом Сталинградской области. . По сведениям жены, Богаевой Марии Антоновны, вестей от мужа не было с 1941 года. Признан пропавшим без вести с апреля 1943 года. Имя Георгия Иосифовича Богаева внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.