Родился в станице Упорной в 1900 году. Проживал в родной станице, работал в колхозе. Служил в Красной Армии с 1920 по 1922 год. Мобилизован Упорненским райвоенкоматом в августе 1941 года, прошел обучение в 46-м запасном стрелковом полку 15-й запасной стрелковой бригады. 30 сентября 1941 г. воинский эшелон увозил маршевую роту 3122, в состав которой был включен М. Н. Рябцев, к месту службы на Западный фронт, на защиту Москвы. Воевал в составе 1285-го стрелкового полка 60-й стрелковой дивизии. В декабре 1941 года был ранен, отправлен на лечение в военный госпиталь 432, располагавшийся в то время в г. Красноуфимске Свердловской области. После окончания Великой Отечественной войны, в 1946 году, Макар Никитович обращался в Упорненский райвоенкомат в поисках сына, Рябцева Петра Макаровича, считавшегося пропавшим без вести, а по данным 191-й стрелковой дивизии, погибшего в 1942 году в Ленинградской области.