Родился в станице Упорной в 1918 году. Призван в ряды Красной Армии в 1940 году Лабинским райвоенкоматом Краснодарского края. С июля 1943 г. воевал в 308-м гвардейском стрелковом полку 108-й гвардейской Краснознаменной стрелковой дивизии на Северо-Кавказском, затем на Южном фронте. Во время тяжелых боев по прорыву немецкой обороны на реке Молочная в Донбассе гвардии старшина Дьячков Д.А. погиб в бою 10 октября 1943 года. Был захоронен на восточной окраине кладбища хутора Червоный Михайловского района Запорожской области. Имя Дмитрия Алексеевича Дьячкова внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.