Родился в станице Упорной в 1906 году. Проживал с женой, Кочмаревой Марией Петровной, в хуторе Сердюков Упорненского района, работал в колхозе. Призван в Красную Армию Упорненским райвоенкоматом Краснодарского края в 1941 году. Письма домой перестали приходить с 1942 года. Признан пропавшим без вести с апреля 1943 года, имя Алексея Гавриловича Кочмарева внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края.