Родился в станице Упорной в 1914 году. Проживал с отцом, Лежневым Степаном Дмитриевичем, и младшим братом Семеном в районе табачно-ферментационного завода в городе Очамчира Абхазской АССР Грузинской ССР. Призван в Красную Армию в 1941 году Очамчирским райвоенкоматом Абхазской АССР Грузинской ССР. Командир танка сержант Лежнев Александр Степанович признан пропавшим без вести с июня 1943 года.