Родился в станице Упорной в 1913 году. Мобилизован в Красную Армию Упорненским райвоенкоматом Краснодарского края в сентябре 1941 года. Проходил обучение в 46-м запасном стрелковом полку 15-й запасной стрелковой бригады, который в ноябре 1941 года передислоцирован из города Армавира Краснодарского края в город Кизляр Кизлярского автономного округа Орджоникидзевского (ныне - Ставропольского) края. 2 января 1942 года в составе маршевой роты № 8926 отправлен к месту службы в 218-ю стрелковую дивизию, сформированную из 218-й моторизованной дивизии, в составе 37-й армии на Южный фронт. 18 января 1942 года началась Барвенковско-Лозовская наступательная операция советских войск на юго-западном направлении. Красноармеец Крюков К.М. погиб в бою у села Николаевка Лисичанского района Ворошиловградской (ныне- Луганской) области Украинской ССР. Впоследствии перезахоронен в братскую могилу на станции Венгеровка Попаснянского р-на Луганской обл. Имя Константина Михайловича Крюкова внесено в 3-й том Книги Памяти Краснодарского края и 18-й том Книги Памяти Украины по Луганской области.