Родился в станице Упорной в 1925 году. Проживал с семьей в пос. Хуторок Новокубанского райна Краснодарского края. Призван в Красную Армию в июле 1942 года Новокубанским райвоенкоматом Краснодарского края. Направлен в 174-й запасной стрелковый полк, где проходил обучение в кавалерийском эскадроне по специальности истребитель танков. Воевал в рядах 141-го гвардейского артиллерийско-минометногно полка 13-й гвардейской кавалерийской дивизии на Воронежском, Западном, 1-м Украинском фронтах. По сведениям матери, Аксеновой Елены Ивановны, письменная связь с сыном прервалась в марте 1944 года. Признан пропавшим без вести с апреля 1944 года. Имя Георгия Капитоновича Кравченко внесено в 7-й том Книги Памяти Краснодарского края с пометкой «погиб в июле 1944 года».